Mechanismen des Feuchtetransports: Unterschied zwischen den Versionen

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Dieser Artikel beschreibt die unterschiedlichen Feuchtetransportmechanismen und gängige Modellansätze zur mathematischen Beschreibung der Feuchteströme.
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=Mechanismen der Feuchtetransports: Modellansätze=
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== Dampfdiffusion ==
= Dampfdiffusion =
Der Prozess der Dampfdiffusion ist ein Austauschprozess zwischen Wasserdampfmolekülen und anderen Molekülen der "trockneren Luft". Unter trockener Luft wird in diesem Zusammenhang die Gesamtheit aller Moleküle der Luft außer Wasserdampf bezeichnet.
Der Prozess der Dampfdiffusion ist ein Austauschprozess zwischen Wasserdampfmolekülen und anderen Molekülen der "trockneren Luft". Unter trockener Luft wird in diesem Zusammenhang die Gesamtheit aller Moleküle der Luft außer Wasserdampf bezeichnet. Entsprechend der thermodynamischen Definition ist der Dampfdiffusionsprozess ein massenzentrischer Austauschprozess. Die thermodynamische Triebkraft für Diffusion ist Entropieproduktion, oder übertragen der Gradient des chemischen Potentials. Dieser kann, unter üblichen Annahmen und Einschränkungen im Bereich der Bauphysik, auf den Gradienten des Dampfdrucks überführt werden.  
 
Entsprechend der thermodynamischen Definition ist der Dampfdiffusionsprozess ein massenzentrischer Austauschprozess. Die thermodynamische Triebkraft für Diffusion ist Entropieproduktion, oder übertragen der Gradient des chemischen Potenzials. Dieser kann, unter üblichen Annahmen und Einschränkungen im Bereich der Bauphysik, auf den Gradienten des Dampfdrucks überführt werden.  


Der diffusive Dampfstrom kann nun als Produkt des Dampfdruckgradienten und der Dampfleitfähigkeit <math>\delta_v</math> bzw. <math>K_v</math> geschrieben werden:
Der diffusive Dampfstrom kann nun als Produkt des Dampfdruckgradienten und der Dampfleitfähigkeit <math>\delta_v</math> bzw. <math>K_v</math> geschrieben werden:
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Dabei ist <math>p_v</math> der Dampfdruck und <math>j^{m_v}_{dif\!f}</math> die Dampfstromdichte als Massenstromdichte.
Dabei ist <math>p_v</math> der Dampfdruck und <math>j^{m_v}_{dif\!f}</math> die Dampfstromdichte als Massenstromdichte. Die Dampfleitfähigkeit, d.h. der Transportkoeffizient kann im porösen Material auf unterschiedliche Arten beschrieben werden. Übliche Formulierungen sind:
 
Die Dampfleitfähigkeit, d.h. der Transportkoeffizient kann im porösen Material auf unterschiedliche Arten beschrieben werden. Übliche Formulierungen sind:


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unter Verwendung der feuchtegehaltsabhängigen Dampfdiffusivitätsfunktion <math>D_v</math> des Materials. Alternativ kann auch die Dampfdiffusivität in Luft <math>D_{v,air} </math>  in Verbindung mit dem Wasserdampfdiffusionswiderstandsfaktor <math>\mu</math> verwendet werden:
unter Verwendung der feuchtegehaltsabhängigen Dampfdiffusivitätsfunktion <math>D_v</math> des Materials. Alternativ kann auch die Dampfdiffusivität in Luft <math>D_{v,air} </math>  in Verbindung mit dem Wasserdampfdiffusionswiderstandsfaktor <math>\mu</math> verwendet werden, wobei in diesem Ansatz die Reduktion des für die Dampfdiffusion zur Verfügung stehenden Luftporenquerschnitts durch das Verhältnis <math>\frac{\theta_\ell}{\theta_{ef\!f}}</math> explizit berücksichtigt werden muss.
 
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j^{m_v}_{dif\!f} = - \frac{D_{v,air}(\theta_\ell)}{\mu R_v T} \frac{\partial p_v}{\partial x}
j^{m_v}_{dif\!f} = - \frac{D_{v,air}}{\mu R_v T} \frac{\theta_\ell}{\theta_{ef\!f}} \frac{\partial p_v}{\partial x}
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== Flüssigwasserleitung/Kapillare Leitung ==
= Dampfkonvektion =
 
 
= Flüssigwasserleitung/Kapillare Leitung =
 
== Diffusivitätsansatz ==
 
== Konduktivitätsansatz/Darcy-Strömungsmodell ==


=== Diffusivitätsansatz ===
... Vorteil des kontinuierlichen Potentials and Schicht/Materialgrenzen, Nachteil der hohen Nichtlinearitäten der Feuchteleitfähigkeit in porösen Baumaterialien


=== Konduktivitätsansatz/Darcy-Strömungsmodell ===
== Kirchhoff-Potential-Formulierung ==

Version vom 25. Februar 2010, 05:32 Uhr

<bibimport/> Autor: Dr. Andreas Nicolai

Dieser Artikel beschreibt die unterschiedlichen Feuchtetransportmechanismen und gängige Modellansätze zur mathematischen Beschreibung der Feuchteströme.


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Dampfdiffusion[Bearbeiten]

Der Prozess der Dampfdiffusion ist ein Austauschprozess zwischen Wasserdampfmolekülen und anderen Molekülen der "trockneren Luft". Unter trockener Luft wird in diesem Zusammenhang die Gesamtheit aller Moleküle der Luft außer Wasserdampf bezeichnet. Entsprechend der thermodynamischen Definition ist der Dampfdiffusionsprozess ein massenzentrischer Austauschprozess. Die thermodynamische Triebkraft für Diffusion ist Entropieproduktion, oder übertragen der Gradient des chemischen Potentials. Dieser kann, unter üblichen Annahmen und Einschränkungen im Bereich der Bauphysik, auf den Gradienten des Dampfdrucks überführt werden.

Der diffusive Dampfstrom kann nun als Produkt des Dampfdruckgradienten und der Dampfleitfähigkeit Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \delta_v} bzw. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K_v} geschrieben werden:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle j^{m_v}_{dif\!f} = - K_v \frac{\partial p_v}{x} = - \delta_v \frac{\partial p_v}{\partial x} }

Dabei ist Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle p_v} der Dampfdruck und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle j^{m_v}_{dif\!f}} die Dampfstromdichte als Massenstromdichte. Die Dampfleitfähigkeit, d.h. der Transportkoeffizient kann im porösen Material auf unterschiedliche Arten beschrieben werden. Übliche Formulierungen sind:

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle j^{m_v}_{dif\!f} = - \frac{D_v(\theta_\ell)}{R_v T} \frac{\partial p_v}{\partial x}\\ }

unter Verwendung der feuchtegehaltsabhängigen Dampfdiffusivitätsfunktion Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle D_v} des Materials. Alternativ kann auch die Dampfdiffusivität in Luft Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle D_{v,air} } in Verbindung mit dem Wasserdampfdiffusionswiderstandsfaktor Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} verwendet werden, wobei in diesem Ansatz die Reduktion des für die Dampfdiffusion zur Verfügung stehenden Luftporenquerschnitts durch das Verhältnis Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \frac{\theta_\ell}{\theta_{ef\!f}}} explizit berücksichtigt werden muss.

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle j^{m_v}_{dif\!f} = - \frac{D_{v,air}}{\mu R_v T} \frac{\theta_\ell}{\theta_{ef\!f}} \frac{\partial p_v}{\partial x} }

Dampfkonvektion[Bearbeiten]

Flüssigwasserleitung/Kapillare Leitung[Bearbeiten]

Diffusivitätsansatz[Bearbeiten]

Konduktivitätsansatz/Darcy-Strömungsmodell[Bearbeiten]

... Vorteil des kontinuierlichen Potentials and Schicht/Materialgrenzen, Nachteil der hohen Nichtlinearitäten der Feuchteleitfähigkeit in porösen Baumaterialien

Kirchhoff-Potential-Formulierung[Bearbeiten]