Notation und Symbolik für Salztransportmodelle

Autor: Dr. Andreas Nicolai

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Dieser Artikel erläutert die innerhalb der Salztransportmodellierungsartikel verwendete Nomenklatur und Symbolik.

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Grundlegendes

Bei der Modellierung von Transportprozessen in porösen Materialien wird ein repräsentatives elementares Volumen (REV) betrachtet. Alle Größen werden in Bezug zu diesem Volumen $V_{REV}$ beschrieben. In den Differentialgleichungen finden dabei nur intensive/intrinsische Größen (nicht volumen/massenabhängig) Verwendung.

Zustandsgrößen

Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet:

• $\rho$ bezeichnet eine Massendichte
• $u$ bezeichnet hier eine Energiedichte (keine Geschwindigkeitskomponente, wie in der Strömungsmechanik üblich)

Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz $m_{s}$) bezogen auf das REV: $\rho ^{s}={\frac {m_{s}}{V_{REV}}}$.

Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten $\rho ^{m}$ verwendet. Z.B. $\rho ^{m_{v}}$ ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet.

Komponentenindizes

• $w$ Flüssigwasser
• $v$ Wasserdampf
• $w+v$ Gesamtfeuchtemasse
• $\ell$ Lösungsmasse (Wasser plus gelöste Ionen)
• $p_{<i>}$ kristalline Salzphase $<i>$
• $s$ gelöstes Salz (Summe aller Ionen, üblicherweise für binäre Lösungen verwendet)

Die intrinsische Dichte von z.B. Dampf zur Gasphase wird angegeben durch hinzufügen eines unteren Phasenindizes:

• $g$ Gasphase
• $\ell$ Flüssigphase
• $s$ Festphase (solid)

So kann man also die Dampfdichte bezogen auf die Gasphase (also die Dampfdichte außerhalb des porösen Mediums) als $\rho _{g}^{m_{v}}$ darstellen.

Ströme/Flussgrößen

Für Flüsse gilt eine analoge Beschreibung:

• $j$ wird als Symbol für eine Massenstromdichte verwendet
• $q$ wird als Symbol für eine Energiestromdichte verwendet
• ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an
• ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an

Quellen/Senken

• für Massenquellendichten wird $\sigma$ verwendet, wiederum dienen obere Indizes der Definition der Massengröße, untere Indizes beschreiben den Mechanismus
• für Energiequellendichten wird ${\dot {u}}$ verwendet