Notation und Symbolik für Salztransportmodelle: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Salzwiki
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 13: Zeile 13:
== Zustandsgrößen ==
== Zustandsgrößen ==
Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet:
Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet:
* <math>\rho</math> bezeichnet eine Dichte (allgemein)
* <math>\rho</math> bezeichnet eine Massendichte
** <math>\rho^m</math> bezeichnet eine Massendichte
* <math>u</math> bezeichnet hier eine Energiedichte (keine Geschwindigkeitskomponente, wie in der Strömungsmechanik üblich)
** <math>\rho^Q</math> bezeichnet eine Energiedichte


Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz <math>m_s</math>) bezogen auf das REV: <math>\rho^{m_s} = \frac{m_s}{V_{REV}}</math>.
Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz <math>m_s</math>) bezogen auf das REV: <math>\rho^{s} = \frac{m_s}{V_{REV}}</math>.


Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten <math>\rho^m</math> verwendet. Z.B. <math>\rho^{m_v}</math> ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet.
Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten <math>\rho^m</math> verwendet. Z.B. <math>\rho^{m_v}</math> ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet.
Zeile 39: Zeile 38:
== Ströme/Flussgrößen ==
== Ströme/Flussgrößen ==
Für Flüsse gilt eine analoge Beschreibung:  
Für Flüsse gilt eine analoge Beschreibung:  
* <math>j</math> wird als Symbol für eine Stromdichte verwendet
* <math>j</math> wird als Symbol für eine Massenstromdichte verwendet
* <math>q</math> wird als Symbol für eine Energiestromdichte verwendet
* ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an
* ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an
* ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an
* ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an


== Quellen/Senken ==
== Quellen/Senken ==
* für Massenquellendichten wird <math>\sigma</math> verwendet, wiederum dienen obere Indizes der Definition der Massengröße, untere Indizes beschreiben den Mechanismus
* für Energiequellendichten wird <math>\dot{u}</math> verwendet

Version vom 13. Juli 2010, 22:16 Uhr

<bibimport/> Autor: Dr. Andreas Nicolai

Dieser Artikel erläutert die innerhalb der Salzmodellierungsartikel verwendete Nomenklatur und Symbolik.

zurück zu Feuchte- und Salztransportmodellierung

Grundlegendes

Bei der Modellierung von Transportprozessen in porösen Materialien wird ein repräsentatives elementares Volumen (REV) betrachtet. Alle Größen werden in Bezug zu diesem Volumen Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle V_{REV}} beschrieben. In den Differentialgleichungen finden dabei nur intensive/intrinsische Größen (nicht volumen/massenabhängig) Verwendung.

Zustandsgrößen

Zustandsgrößen werden als Dichten oder intrinsische Größen (Temperatur, Druck) angegeben. Bei Dichten wird folgende Notation verwendet:

  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho} bezeichnet eine Massendichte
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle u} bezeichnet hier eine Energiedichte (keine Geschwindigkeitskomponente, wie in der Strömungsmechanik üblich)

Eine Massendichte ist hierbei z.B. die Masse eine Komponente (also z.B. gelöstes Salz Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m_s} ) bezogen auf das REV: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho^{s} = \frac{m_s}{V_{REV}}} .

Die folgenden Indizes werden zur genaueren Beschreibung von Massendichten Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho^m} verwendet. Z.B. Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho^{m_v}} ist die Dampfdichte bezogen auf das REV. Die oberen Indizes einer Dichte geben die Komponente an. Wenn kein unterer Index gegeben ist, wird stets das REV als Bezugsvolumen verwendet.

Komponentenindizes

  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle w} Flüssigwasser
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v} Wasserdampf
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle w+v} Gesamtfeuchtemasse
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \ell} Lösungsmasse (Wasser plus gelöste Ionen)
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle p,<i>} kristalline Salzphase Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle <i>}
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s} gelöstes Salz (Summe aller Ionen, üblicherweise für binäre Lösungen verwendet)

Die intrinsische Dichte von z.B. Dampf zur Gasphase wird angegeben durch hinzufügen eines unteren Phasenindizes:

  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle g} Gasphase
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \ell} Flüssigphase
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle s} Festphase (solid)

So kann man also die Dampfdichte bezogen auf die Gasphase (also die Dampfdichte außerhalb des porösen Mediums) als Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho^{m_v}_g} darstellen.

Ströme/Flussgrößen

Für Flüsse gilt eine analoge Beschreibung:

  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle j} wird als Symbol für eine Massenstromdichte verwendet
  • Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle q} wird als Symbol für eine Energiestromdichte verwendet
  • ein oberer Index gibt die transportierte Komponente an
  • ein unteren Index gibt den Transportmechanismus an

Quellen/Senken

  • für Massenquellendichten wird Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sigma} verwendet, wiederum dienen obere Indizes der Definition der Massengröße, untere Indizes beschreiben den Mechanismus
  • für Energiequellendichten wird Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dot{u}} verwendet
Abgerufen von „https://salzwiki.de/index.php?title=Notation_und_Symbolik_für_Salztransportmodelle&oldid=6734“